Matte 3 kapitel 1 12345678910111213141516171819202122232425 Matte 3 - Kapitel 1 Denna quiz behandlar följande delar: Algebra och polynom Rationella uttryck Funktioner 1 / 25 Vad är ett polynom? b En summa av termer av typen a*x^n a 2 / 25 Vad är en kontinuerlig funktion? En funktion där grafen inte har några glapp eller avbrott i sig En funktion som beskrivs av räta linjens ekvation En funktion som kan ritas "utan att lyfta pennan" 3 / 25 För andragradsfunktioner gäller att: symetrilinjens ekvation är: x=-p/2 Om tecknet framför x^2 termen är positivt har ve en minimipunkt Två punkter på kurvan med samma y-värde ligger lika långt ifrån symetrilinjen Symetrilinjen går igenom grafens vertex, alltså maximi eller minimipunkt Parabeln skärs av en symetrilinge En allmän andragradsfunktion skrivs: f(x)=ax^2+bx+c Formen på en andragradsfunktionkallas för en parabel Om tecknet framför x^2 termen är negativt har vi en maximipunkt felaktigt alternativ Nollställen är punkter där grafen skär x-axeln. I dessa punkter är x=0 4 / 25 Vad är sannt? Vi kan bara förkorta uttryck om täljaren och nämnaren innehåller gemensamma faktorer (x+3y)/x kan förkortas (x*3y)/x kan förkortas 5 / 25 Multiplikation av bråk: Vad blir: 2/3 * 5/6 ? a b 5/9 6 / 25 Räta linjens ekvation kan skrivas på 3 olika sätt: k-form, enpunktsform, allmän form Para ihop alternativen: allmän form Select an answerIncorrect match 1y=kx+mIncorrect match 3Incorrect match 2ax+by+c=0y-y1=k(x-x1) enpunktsform Select an answerIncorrect match 1y=kx+mIncorrect match 3Incorrect match 2ax+by+c=0y-y1=k(x-x1) k-form Select an answerIncorrect match 1y=kx+mIncorrect match 3Incorrect match 2ax+by+c=0y-y1=k(x-x1) 7 / 25 Division av bråk: Vad blir (2/7)/(5/9)? (2/7)*(9/5) a b 8 / 25 Vad säger kvadreringsreglerna? (a+b)^2= a^2+2ab+b^2 a^2-2ab+b^2 a^2-b^2 9 / 25 Vad är deffinitionsmängd? Alla möjliga värden på y Alla möjliga värden på x 10 / 25 Vad är sant? Bråk med olika nämnare kan inte adderas eller sbtraheras direkt utan måste först förlängas så att de får samma nämnare b Bråk med samma nämnare kan adderas eller subtraheras direkt 11 / 25 Vad är en diskret funktion? En funktion som där deffenitionsmängden är heltal En funktion som kan ritas "utan att lyfta pennan" En funktion där x inte får vara decimaltal utan är endast heltal 12 / 25 Vad säger konjugatrejeln: (a+b)(a-b)= a^2-b^2 a^2-2ab+b^2 a^2+2ab+b^2 13 / 25 Vad är värdemängd? Alla möjliga x-värden Alla möjliga y-värden 14 / 25 Rationella uttryck kan förlängas och förkortas. Vad innebär förkortning: Man aderar samma tal eller uttryck till både täljare och nämnare Man dividerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man dividerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man subtraherar samma tal eller uttryck från både täljare och nämnare Man multiplicerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man multiplicerar uttrucket med ett tal eller uttryck 15 / 25 Tidigare har vi kallat funktioner för y. Ett annat sätt som vi kan skriva en funktion på är f(x) y=f(x) betyder att y är en funktion av x Det som är bra med den här metoden är att vi kan ange ett värde på x, exempelvis f(2). Med f(2) menas "det y-värde som funktionen antar när x=2" f(x) är samma sak som y, bara ett annat namn för det. Inte uppfatat Uppfattat 16 / 25 Vad är gradtal? b Antal termer i polynomet Den största exponenten i ett polynom 17 / 25 Vilka uttryck ger absolutbeloppet av x = | x |= √(x^2) | x | √(x^2) x^2 18 / 25 Vad säger kvadreringsreglerna? (a-b)^2= a^2-b^2 a^2-2ab+b^2 a^2+2ab+b^2 19 / 25 Vad gäller för räta linjens ekvation? k= Δy / Δx = (y1-y2) / (x1-x2) y=kx+m y= x^2 + px + q 20 / 25 Rationella uttryck kan förlängas och förkortas. Vad innebär förlängning: Man aderar samma tal eller uttryck till både täljare och nämnare Man multiplicerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man dividerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man multiplicerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man dividerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man subtraherar samma tal eller uttryck från både täljare och nämnare 21 / 25 Vilka av följande påståenden är sanna? För vinkelräta linjer gäller att k1*k2=-1 För parallella linjer gäller att k1*k2=-1 Vinkelräta linjer har samma k-värden Parallella linjer har samma k-värden 22 / 25 Vilken av nedanstående är an potensfunktion? f(x)=Ca^x, där C och a är konstanter f(x)=Cx^a, där C och a är konstanter 23 / 25 Vad är sant för rationela uttryck? Är ett polynom Ett exempel på ett rationellt uttryck är: (x+6)/(2x) Uttrycket i nämnaren får inte vara = 0 Ett rationellt uttryck är en kvot av två polynom Ett exempel på ett rationellt uttryck är: (x+6)/2 24 / 25 När man förlänger eller förkortas ett uttruck ändras inte uttryckets värde, den bara skrivs på ett annat sätt! Uppfattat Inte uppfattat 25 / 25 Para ihop nedanstående uttryck: √a*√b Select an answerIncorrect match 2Incorrect match 3√(a*b)√(a/b)Incorrect match 1 √a/√b Select an answerIncorrect match 2Incorrect match 3√(a*b)√(a/b)Incorrect match 1 Your score is