Matte 3 kapitel 1 Matte 3 - Kapitel 1 Denna quiz behandlar följande delar: Algebra och polynom Rationella uttryck Funktioner 1 / 25 Vad är ett polynom? En summa av termer av typen a*x^n a b 2 / 25 Vad är gradtal? Den största exponenten i ett polynom Antal termer i polynomet b 3 / 25 Vad säger konjugatrejeln: (a+b)(a-b)= a^2-b^2 a^2+2ab+b^2 a^2-2ab+b^2 4 / 25 Vad säger kvadreringsreglerna? (a+b)^2= a^2-b^2 a^2+2ab+b^2 a^2-2ab+b^2 5 / 25 Vad säger kvadreringsreglerna? (a-b)^2= a^2-b^2 a^2+2ab+b^2 a^2-2ab+b^2 6 / 25 Para ihop nedanstående uttryck: √a*√b Select an answerIncorrect match 3√(a*b)Incorrect match 2Incorrect match 1√(a/b) √a/√b Select an answerIncorrect match 3√(a*b)Incorrect match 2Incorrect match 1√(a/b) 7 / 25 Vilka uttryck ger absolutbeloppet av x = | x |= √(x^2) | x | √(x^2) x^2 8 / 25 Vad är sant för rationela uttryck? Ett rationellt uttryck är en kvot av två polynom Ett exempel på ett rationellt uttryck är: (x+6)/(2x) Uttrycket i nämnaren får inte vara = 0 Ett exempel på ett rationellt uttryck är: (x+6)/2 Är ett polynom 9 / 25 Rationella uttryck kan förlängas och förkortas. Vad innebär förlängning: Man multiplicerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man dividerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man aderar samma tal eller uttryck till både täljare och nämnare Man subtraherar samma tal eller uttryck från både täljare och nämnare Man multiplicerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man dividerar uttrucket med ett tal eller uttryck 10 / 25 Rationella uttryck kan förlängas och förkortas. Vad innebär förkortning: Man multiplicerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man dividerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man aderar samma tal eller uttryck till både täljare och nämnare Man subtraherar samma tal eller uttryck från både täljare och nämnare Man multiplicerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man dividerar uttrucket med ett tal eller uttryck 11 / 25 Vad är sannt? Vi kan bara förkorta uttryck om täljaren och nämnaren innehåller gemensamma faktorer (x+3y)/x kan förkortas (x*3y)/x kan förkortas 12 / 25 Vad är sant? Bråk med samma nämnare kan adderas eller subtraheras direkt Bråk med olika nämnare kan inte adderas eller sbtraheras direkt utan måste först förlängas så att de får samma nämnare b 13 / 25 När man förlänger eller förkortas ett uttruck ändras inte uttryckets värde, den bara skrivs på ett annat sätt! Uppfattat Inte uppfattat 14 / 25 Multiplikation av bråk: Vad blir: 2/3 * 5/6 ? 5/9 a b 15 / 25 Division av bråk: Vad blir (2/7)/(5/9)? (2/7)*(9/5) a b 16 / 25 Tidigare har vi kallat funktioner för y. Ett annat sätt som vi kan skriva en funktion på är f(x) y=f(x) betyder att y är en funktion av x Det som är bra med den här metoden är att vi kan ange ett värde på x, exempelvis f(2). Med f(2) menas "det y-värde som funktionen antar när x=2" f(x) är samma sak som y, bara ett annat namn för det. Uppfattat Inte uppfatat 17 / 25 Vad är deffinitionsmängd? Alla möjliga värden på x Alla möjliga värden på y 18 / 25 Vad är värdemängd? Alla möjliga x-värden Alla möjliga y-värden 19 / 25 Vad är en kontinuerlig funktion? En funktion som kan ritas "utan att lyfta pennan" En funktion som beskrivs av räta linjens ekvation En funktion där grafen inte har några glapp eller avbrott i sig 20 / 25 Vad är en diskret funktion? En funktion som kan ritas "utan att lyfta pennan" En funktion som där deffenitionsmängden är heltal En funktion där x inte får vara decimaltal utan är endast heltal 21 / 25 Vad gäller för räta linjens ekvation? y=kx+m k= Δy / Δx = (y1-y2) / (x1-x2) y= x^2 + px + q 22 / 25 Vilka av följande påståenden är sanna? Parallella linjer har samma k-värden Vinkelräta linjer har samma k-värden För vinkelräta linjer gäller att k1*k2=-1 För parallella linjer gäller att k1*k2=-1 23 / 25 Räta linjens ekvation kan skrivas på 3 olika sätt: k-form, enpunktsform, allmän form Para ihop alternativen: k-form Select an answery-y1=k(x-x1)ax+by+c=0y=kx+mIncorrect match 2Incorrect match 3Incorrect match 1 enpunktsform Select an answery-y1=k(x-x1)ax+by+c=0y=kx+mIncorrect match 2Incorrect match 3Incorrect match 1 allmän form Select an answery-y1=k(x-x1)ax+by+c=0y=kx+mIncorrect match 2Incorrect match 3Incorrect match 1 24 / 25 För andragradsfunktioner gäller att: En allmän andragradsfunktion skrivs: f(x)=ax^2+bx+c Formen på en andragradsfunktionkallas för en parabel Parabeln skärs av en symetrilinge Två punkter på kurvan med samma y-värde ligger lika långt ifrån symetrilinjen Symetrilinjen går igenom grafens vertex, alltså maximi eller minimipunkt symetrilinjens ekvation är: x=-p/2 Om tecknet framför x^2 termen är positivt har ve en minimipunkt Om tecknet framför x^2 termen är negativt har vi en maximipunkt Nollställen är punkter där grafen skär x-axeln. I dessa punkter är x=0 felaktigt alternativ 25 / 25 Vilken av nedanstående är an potensfunktion? f(x)=Cx^a, där C och a är konstanter f(x)=Ca^x, där C och a är konstanter Your score is