Matte 3 kapitel 1 12345678910111213141516171819202122232425 Matte 3 - Kapitel 1 Denna quiz behandlar följande delar: Algebra och polynom Rationella uttryck Funktioner 1 / 25 Vad är sannt? (x+3y)/x kan förkortas (x*3y)/x kan förkortas Vi kan bara förkorta uttryck om täljaren och nämnaren innehåller gemensamma faktorer 2 / 25 Rationella uttryck kan förlängas och förkortas. Vad innebär förkortning: Man multiplicerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man aderar samma tal eller uttryck till både täljare och nämnare Man dividerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man subtraherar samma tal eller uttryck från både täljare och nämnare Man dividerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man multiplicerar uttrucket med ett tal eller uttryck 3 / 25 Tidigare har vi kallat funktioner för y. Ett annat sätt som vi kan skriva en funktion på är f(x) y=f(x) betyder att y är en funktion av x Det som är bra med den här metoden är att vi kan ange ett värde på x, exempelvis f(2). Med f(2) menas "det y-värde som funktionen antar när x=2" f(x) är samma sak som y, bara ett annat namn för det. Inte uppfatat Uppfattat 4 / 25 Vilka av följande påståenden är sanna? Vinkelräta linjer har samma k-värden För vinkelräta linjer gäller att k1*k2=-1 Parallella linjer har samma k-värden För parallella linjer gäller att k1*k2=-1 5 / 25 Vad säger kvadreringsreglerna? (a+b)^2= a^2-2ab+b^2 a^2-b^2 a^2+2ab+b^2 6 / 25 Vad är gradtal? Den största exponenten i ett polynom Antal termer i polynomet b 7 / 25 Vad är ett polynom? b En summa av termer av typen a*x^n a 8 / 25 Vad gäller för räta linjens ekvation? k= Δy / Δx = (y1-y2) / (x1-x2) y= x^2 + px + q y=kx+m 9 / 25 Rationella uttryck kan förlängas och förkortas. Vad innebär förlängning: Man dividerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man multiplicerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man subtraherar samma tal eller uttryck från både täljare och nämnare Man aderar samma tal eller uttryck till både täljare och nämnare Man dividerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man multiplicerar uttrucket med ett tal eller uttryck 10 / 25 Vilka uttryck ger absolutbeloppet av x = | x |= √(x^2) x^2 | x | √(x^2) 11 / 25 Vad är deffinitionsmängd? Alla möjliga värden på y Alla möjliga värden på x 12 / 25 Vad är sant för rationela uttryck? Ett exempel på ett rationellt uttryck är: (x+6)/2 Ett rationellt uttryck är en kvot av två polynom Är ett polynom Uttrycket i nämnaren får inte vara = 0 Ett exempel på ett rationellt uttryck är: (x+6)/(2x) 13 / 25 Vad är en diskret funktion? En funktion där x inte får vara decimaltal utan är endast heltal En funktion som kan ritas "utan att lyfta pennan" En funktion som där deffenitionsmängden är heltal 14 / 25 Vad säger kvadreringsreglerna? (a-b)^2= a^2-2ab+b^2 a^2+2ab+b^2 a^2-b^2 15 / 25 Vad säger konjugatrejeln: (a+b)(a-b)= a^2+2ab+b^2 a^2-2ab+b^2 a^2-b^2 16 / 25 Multiplikation av bråk: Vad blir: 2/3 * 5/6 ? b a 5/9 17 / 25 Vilken av nedanstående är an potensfunktion? f(x)=Ca^x, där C och a är konstanter f(x)=Cx^a, där C och a är konstanter 18 / 25 När man förlänger eller förkortas ett uttruck ändras inte uttryckets värde, den bara skrivs på ett annat sätt! Uppfattat Inte uppfattat 19 / 25 Vad är sant? b Bråk med samma nämnare kan adderas eller subtraheras direkt Bråk med olika nämnare kan inte adderas eller sbtraheras direkt utan måste först förlängas så att de får samma nämnare 20 / 25 Vad är en kontinuerlig funktion? En funktion som beskrivs av räta linjens ekvation En funktion som kan ritas "utan att lyfta pennan" En funktion där grafen inte har några glapp eller avbrott i sig 21 / 25 Division av bråk: Vad blir (2/7)/(5/9)? b (2/7)*(9/5) a 22 / 25 För andragradsfunktioner gäller att: Formen på en andragradsfunktionkallas för en parabel Nollställen är punkter där grafen skär x-axeln. I dessa punkter är x=0 felaktigt alternativ Om tecknet framför x^2 termen är negativt har vi en maximipunkt Två punkter på kurvan med samma y-värde ligger lika långt ifrån symetrilinjen symetrilinjens ekvation är: x=-p/2 Om tecknet framför x^2 termen är positivt har ve en minimipunkt En allmän andragradsfunktion skrivs: f(x)=ax^2+bx+c Parabeln skärs av en symetrilinge Symetrilinjen går igenom grafens vertex, alltså maximi eller minimipunkt 23 / 25 Para ihop nedanstående uttryck: √a/√b Select an answerIncorrect match 3Incorrect match 1Incorrect match 2√(a*b)√(a/b) √a*√b Select an answerIncorrect match 3Incorrect match 1Incorrect match 2√(a*b)√(a/b) 24 / 25 Räta linjens ekvation kan skrivas på 3 olika sätt: k-form, enpunktsform, allmän form Para ihop alternativen: enpunktsform Select an answerax+by+c=0Incorrect match 1Incorrect match 3y-y1=k(x-x1)Incorrect match 2y=kx+m k-form Select an answerax+by+c=0Incorrect match 1Incorrect match 3y-y1=k(x-x1)Incorrect match 2y=kx+m allmän form Select an answerax+by+c=0Incorrect match 1Incorrect match 3y-y1=k(x-x1)Incorrect match 2y=kx+m 25 / 25 Vad är värdemängd? Alla möjliga y-värden Alla möjliga x-värden Your score is