Matte 2 kapitel 2 Matte 2 - kapitel 2 Denna quiz behandlar följande delar: Polynom Andragradsekvationer Andragradsfunktioner Exponentialfunktioner och logaritmer 1 / 36 Vilka av följande uttryck är polynom? ( 2x +1)(4x-3) 3x + 1 + 4x - 3 (a+b)(c+d)(e+f) 2 / 36 Vad är ett polynom? Paranteser som gångras med varandra En summa av termer där variablernas exponenter är positiva heltal Paranteser som adderas till varandra 3 / 36 Vilken är konjugatregeln? (a+b)(a-b)=a^2-b^2 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 4 / 36 Skriv konjugatregeln Check 5 / 36 (a+b)(a-b)= Check 6 / 36 a^2-b^2= Check 7 / 36 Vilka är kvadreringsreglerna? (a+b)(a-b)=a^2-b^2 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 8 / 36 Faktorisera följande uttryck: 5x^2 +20x + 20 Check 9 / 36 Faktorisera följande uttryck: x^2 - 6x + 9 Check 10 / 36 Faktorisera följande uttryck: a^2 - 9b^2 Check 11 / 36 Vilken är konjugatregeln? (a+b)(a-b)=a^2-b^2 (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 12 / 36 Vilka är kvadereringsreglerna? (a+b)(a-b)=a^2-b^2 (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 13 / 36 (a+b)*(a-b)= a^2 + 2ab + b^2 a^2 - 2ab + b^2 a^2 - 2ab - b^2 a^2 - b^2 14 / 36 (a-b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 a^2 - 2ab + b^2 a^2 - 2ab - b^2 a^2 - b^2 15 / 36 (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 a^2 - 2ab + b^2 a^2 - 2ab - b^2 a^2 - b^2 16 / 36 Vad är ett polynom? Check 17 / 36 (a-b)^2= Check 18 / 36 Enkla andragradsekvationer Check 19 / 36 En andragradsekvation kan på allmän form skrivas som: ax^2 + bx + c = 0 ax^2 - bx + c = 0 ax^2 - bx - c = 0 20 / 36 Vi har en andragradsekvation skriven på formeln x^2 + px +q = 0 Pq-formeln kan då skrivas som i bilden ovan. Uppfattat Inte uppfattat 21 / 36 Matcha alternativen positiv x^2 term Select an answeruppåböjande grafnedåtböjande grafnedåtböjande grafIncorrect match 3Incorrect match 2uppåböjande grafmaximipunktIncorrect match 1minimipunkt negativ x^2 term Select an answeruppåböjande grafnedåtböjande grafnedåtböjande grafIncorrect match 3Incorrect match 2uppåböjande grafmaximipunktIncorrect match 1minimipunkt positiv x^2 term Select an answeruppåböjande grafnedåtböjande grafnedåtböjande grafIncorrect match 3Incorrect match 2uppåböjande grafmaximipunktIncorrect match 1minimipunkt negativ x^2 term Select an answeruppåböjande grafnedåtböjande grafnedåtböjande grafIncorrect match 3Incorrect match 2uppåböjande grafmaximipunktIncorrect match 1minimipunkt minimipunkt Select an answeruppåböjande grafnedåtböjande grafnedåtböjande grafIncorrect match 3Incorrect match 2uppåböjande grafmaximipunktIncorrect match 1minimipunkt maximipunkt Select an answeruppåböjande grafnedåtböjande grafnedåtböjande grafIncorrect match 3Incorrect match 2uppåböjande grafmaximipunktIncorrect match 1minimipunkt 22 / 36 En andragradsfunktion har antingen en minimipunkt eller en maximipunkt. Om x^2 termen är negativ har funktionen: minimipunkt maximipunkt 23 / 36 En andragradsfunktion har antingen en minimipunkt eller en maximipunkt. Om x^2 termen är positiv har funktionen: minimipunkt maximipunkt 24 / 36 Hur kan en andragradsfunktion skrivas på allmänn form? Check 25 / 36 Vilka av följande funktioner är andragradsfunktioner? f(x)= x^2 + 2x +4 f(x)= 2x + 6 f(x)= x^3 + 6x - 3 f(x)= -3x^2 + 7x +4 f(x)= 7x^4 -5x -2 f(x)= 16x^2 + 10x -5 26 / 36 Andragradsfunktionens graf Check 27 / 36 Matcha ihop logaritmlagarna Lg(A*B) Select an answerLg(A)+Lg(B)Incorrect match 3y*Lg(A)Incorrect match 1Lg(A)-Lg(B)Incorrect match 2 Lg(A/B) Select an answerLg(A)+Lg(B)Incorrect match 3y*Lg(A)Incorrect match 1Lg(A)-Lg(B)Incorrect match 2 Lg(A^y) Select an answerLg(A)+Lg(B)Incorrect match 3y*Lg(A)Incorrect match 1Lg(A)-Lg(B)Incorrect match 2 28 / 36 Matcha rätt logaritm med rätt tal lg(1) Select an answer0Incorrect match 2Incorrect match 1-3Incorrect match 32-2-131 lg(10) Select an answer0Incorrect match 2Incorrect match 1-3Incorrect match 32-2-131 lg(100) Select an answer0Incorrect match 2Incorrect match 1-3Incorrect match 32-2-131 lg(1000) Select an answer0Incorrect match 2Incorrect match 1-3Incorrect match 32-2-131 lg(0,1) Select an answer0Incorrect match 2Incorrect match 1-3Incorrect match 32-2-131 lg(0,01) Select an answer0Incorrect match 2Incorrect match 1-3Incorrect match 32-2-131 lg(0,001) Select an answer0Incorrect match 2Incorrect match 1-3Incorrect match 32-2-131 29 / 36 Vad används logaritmer till? Beräkna exponentialfunktioner Beräkna potensfunktioner Logaritmer "plockar ner" variabeln från exponenten ifall vi till exempel har uttrycket 2^x 30 / 36 10^x = y medför att: x=lg(y) x=lg(10) y=lg(x) 31 / 36 Matcha uttrycken a^x * a^y Select an answer11/(a^x)Incorrect match 1a^(x+y)a^(x-y)Incorrect match 2a^x/b^xIncorrect match 3a^x*b^xa^(x*y) (a^x)^y Select an answer11/(a^x)Incorrect match 1a^(x+y)a^(x-y)Incorrect match 2a^x/b^xIncorrect match 3a^x*b^xa^(x*y) a^x / a^y Select an answer11/(a^x)Incorrect match 1a^(x+y)a^(x-y)Incorrect match 2a^x/b^xIncorrect match 3a^x*b^xa^(x*y) (a*b)^x Select an answer11/(a^x)Incorrect match 1a^(x+y)a^(x-y)Incorrect match 2a^x/b^xIncorrect match 3a^x*b^xa^(x*y) (a/b)^x Select an answer11/(a^x)Incorrect match 1a^(x+y)a^(x-y)Incorrect match 2a^x/b^xIncorrect match 3a^x*b^xa^(x*y) a^0 Select an answer11/(a^x)Incorrect match 1a^(x+y)a^(x-y)Incorrect match 2a^x/b^xIncorrect match 3a^x*b^xa^(x*y) a^(-x) Select an answer11/(a^x)Incorrect match 1a^(x+y)a^(x-y)Incorrect match 2a^x/b^xIncorrect match 3a^x*b^xa^(x*y) 32 / 36 Skriv den allmänna formen för en potensfunktion Check 33 / 36 Skriv den allmänna formen för en exponentialfunktion Check 34 / 36 Vilken av följande är en exponentialekvatiom? 70 000 = 50 000 * 1.02^x 70 000 = 50 000 * x^20 35 / 36 Vilken av följande är en potensekvation? 70 000 = 50 000 * 1.02^x 70 000 = 50 000 * x^20 36 / 36 Potenser och potensekvationer Check Your score is