Matte 3 kapitel 1 12345678910111213141516171819202122232425 Matte 3 - Kapitel 1 Denna quiz behandlar följande delar: Algebra och polynom Rationella uttryck Funktioner 1 / 25 Vilken av nedanstående är an potensfunktion? f(x)=Cx^a, där C och a är konstanter f(x)=Ca^x, där C och a är konstanter 2 / 25 Vad gäller för räta linjens ekvation? k= Δy / Δx = (y1-y2) / (x1-x2) y= x^2 + px + q y=kx+m 3 / 25 Vad är gradtal? Den största exponenten i ett polynom b Antal termer i polynomet 4 / 25 Multiplikation av bråk: Vad blir: 2/3 * 5/6 ? 5/9 a b 5 / 25 Vad är sant? Bråk med olika nämnare kan inte adderas eller sbtraheras direkt utan måste först förlängas så att de får samma nämnare b Bråk med samma nämnare kan adderas eller subtraheras direkt 6 / 25 För andragradsfunktioner gäller att: Nollställen är punkter där grafen skär x-axeln. I dessa punkter är x=0 En allmän andragradsfunktion skrivs: f(x)=ax^2+bx+c symetrilinjens ekvation är: x=-p/2 Parabeln skärs av en symetrilinge Om tecknet framför x^2 termen är negativt har vi en maximipunkt Om tecknet framför x^2 termen är positivt har ve en minimipunkt Symetrilinjen går igenom grafens vertex, alltså maximi eller minimipunkt Två punkter på kurvan med samma y-värde ligger lika långt ifrån symetrilinjen Formen på en andragradsfunktionkallas för en parabel felaktigt alternativ 7 / 25 Tidigare har vi kallat funktioner för y. Ett annat sätt som vi kan skriva en funktion på är f(x) y=f(x) betyder att y är en funktion av x Det som är bra med den här metoden är att vi kan ange ett värde på x, exempelvis f(2). Med f(2) menas "det y-värde som funktionen antar när x=2" f(x) är samma sak som y, bara ett annat namn för det. Inte uppfatat Uppfattat 8 / 25 Vad är värdemängd? Alla möjliga x-värden Alla möjliga y-värden 9 / 25 Vad säger konjugatrejeln: (a+b)(a-b)= a^2-2ab+b^2 a^2+2ab+b^2 a^2-b^2 10 / 25 Vad säger kvadreringsreglerna? (a-b)^2= a^2-2ab+b^2 a^2-b^2 a^2+2ab+b^2 11 / 25 Vad är en kontinuerlig funktion? En funktion som kan ritas "utan att lyfta pennan" En funktion som beskrivs av räta linjens ekvation En funktion där grafen inte har några glapp eller avbrott i sig 12 / 25 Räta linjens ekvation kan skrivas på 3 olika sätt: k-form, enpunktsform, allmän form Para ihop alternativen: allmän form Select an answery=kx+my-y1=k(x-x1)Incorrect match 1Incorrect match 3Incorrect match 2ax+by+c=0 k-form Select an answery=kx+my-y1=k(x-x1)Incorrect match 1Incorrect match 3Incorrect match 2ax+by+c=0 enpunktsform Select an answery=kx+my-y1=k(x-x1)Incorrect match 1Incorrect match 3Incorrect match 2ax+by+c=0 13 / 25 Vad är deffinitionsmängd? Alla möjliga värden på x Alla möjliga värden på y 14 / 25 Vad är ett polynom? En summa av termer av typen a*x^n b a 15 / 25 Division av bråk: Vad blir (2/7)/(5/9)? b a (2/7)*(9/5) 16 / 25 Vad är sant för rationela uttryck? Ett exempel på ett rationellt uttryck är: (x+6)/2 Ett exempel på ett rationellt uttryck är: (x+6)/(2x) Ett rationellt uttryck är en kvot av två polynom Är ett polynom Uttrycket i nämnaren får inte vara = 0 17 / 25 Vad säger kvadreringsreglerna? (a+b)^2= a^2-2ab+b^2 a^2+2ab+b^2 a^2-b^2 18 / 25 När man förlänger eller förkortas ett uttruck ändras inte uttryckets värde, den bara skrivs på ett annat sätt! Uppfattat Inte uppfattat 19 / 25 Vad är en diskret funktion? En funktion som där deffenitionsmängden är heltal En funktion där x inte får vara decimaltal utan är endast heltal En funktion som kan ritas "utan att lyfta pennan" 20 / 25 Rationella uttryck kan förlängas och förkortas. Vad innebär förkortning: Man subtraherar samma tal eller uttryck från både täljare och nämnare Man multiplicerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man dividerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man multiplicerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man dividerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man aderar samma tal eller uttryck till både täljare och nämnare 21 / 25 Vilka av följande påståenden är sanna? Vinkelräta linjer har samma k-värden För parallella linjer gäller att k1*k2=-1 Parallella linjer har samma k-värden För vinkelräta linjer gäller att k1*k2=-1 22 / 25 Para ihop nedanstående uttryck: √a/√b Select an answerIncorrect match 1√(a/b)Incorrect match 2√(a*b)Incorrect match 3 √a*√b Select an answerIncorrect match 1√(a/b)Incorrect match 2√(a*b)Incorrect match 3 23 / 25 Rationella uttryck kan förlängas och förkortas. Vad innebär förlängning: Man dividerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man aderar samma tal eller uttryck till både täljare och nämnare Man dividerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man multiplicerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man subtraherar samma tal eller uttryck från både täljare och nämnare Man multiplicerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck 24 / 25 Vad är sannt? Vi kan bara förkorta uttryck om täljaren och nämnaren innehåller gemensamma faktorer (x*3y)/x kan förkortas (x+3y)/x kan förkortas 25 / 25 Vilka uttryck ger absolutbeloppet av x = | x |= √(x^2) x^2 √(x^2) | x | Your score is