Matte 3 kapitel 1 12345678910111213141516171819202122232425 Matte 3 - Kapitel 1 Denna quiz behandlar följande delar: Algebra och polynom Rationella uttryck Funktioner 1 / 25 Vad säger kvadreringsreglerna? (a-b)^2= a^2-b^2 a^2-2ab+b^2 a^2+2ab+b^2 2 / 25 Vad är en diskret funktion? En funktion där x inte får vara decimaltal utan är endast heltal En funktion som där deffenitionsmängden är heltal En funktion som kan ritas "utan att lyfta pennan" 3 / 25 Vilka uttryck ger absolutbeloppet av x = | x |= √(x^2) x^2 | x | √(x^2) 4 / 25 För andragradsfunktioner gäller att: Nollställen är punkter där grafen skär x-axeln. I dessa punkter är x=0 Formen på en andragradsfunktionkallas för en parabel symetrilinjens ekvation är: x=-p/2 En allmän andragradsfunktion skrivs: f(x)=ax^2+bx+c Två punkter på kurvan med samma y-värde ligger lika långt ifrån symetrilinjen felaktigt alternativ Parabeln skärs av en symetrilinge Om tecknet framför x^2 termen är negativt har vi en maximipunkt Om tecknet framför x^2 termen är positivt har ve en minimipunkt Symetrilinjen går igenom grafens vertex, alltså maximi eller minimipunkt 5 / 25 Vad är gradtal? b Antal termer i polynomet Den största exponenten i ett polynom 6 / 25 Rationella uttryck kan förlängas och förkortas. Vad innebär förkortning: Man dividerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man subtraherar samma tal eller uttryck från både täljare och nämnare Man multiplicerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man aderar samma tal eller uttryck till både täljare och nämnare Man dividerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man multiplicerar uttrucket med ett tal eller uttryck 7 / 25 Division av bråk: Vad blir (2/7)/(5/9)? a b (2/7)*(9/5) 8 / 25 Vad är sant för rationela uttryck? Ett exempel på ett rationellt uttryck är: (x+6)/(2x) Är ett polynom Ett exempel på ett rationellt uttryck är: (x+6)/2 Uttrycket i nämnaren får inte vara = 0 Ett rationellt uttryck är en kvot av två polynom 9 / 25 Tidigare har vi kallat funktioner för y. Ett annat sätt som vi kan skriva en funktion på är f(x) y=f(x) betyder att y är en funktion av x Det som är bra med den här metoden är att vi kan ange ett värde på x, exempelvis f(2). Med f(2) menas "det y-värde som funktionen antar när x=2" f(x) är samma sak som y, bara ett annat namn för det. Uppfattat Inte uppfatat 10 / 25 Rationella uttryck kan förlängas och förkortas. Vad innebär förlängning: Man dividerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man dividerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man subtraherar samma tal eller uttryck från både täljare och nämnare Man multiplicerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man aderar samma tal eller uttryck till både täljare och nämnare Man multiplicerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck 11 / 25 Vilka av följande påståenden är sanna? Parallella linjer har samma k-värden För vinkelräta linjer gäller att k1*k2=-1 För parallella linjer gäller att k1*k2=-1 Vinkelräta linjer har samma k-värden 12 / 25 Vad säger kvadreringsreglerna? (a+b)^2= a^2-2ab+b^2 a^2-b^2 a^2+2ab+b^2 13 / 25 Vad är sannt? Vi kan bara förkorta uttryck om täljaren och nämnaren innehåller gemensamma faktorer (x*3y)/x kan förkortas (x+3y)/x kan förkortas 14 / 25 Vad är värdemängd? Alla möjliga x-värden Alla möjliga y-värden 15 / 25 Para ihop nedanstående uttryck: √a/√b Select an answer√(a*b)Incorrect match 1Incorrect match 3√(a/b)Incorrect match 2 √a*√b Select an answer√(a*b)Incorrect match 1Incorrect match 3√(a/b)Incorrect match 2 16 / 25 Vad är deffinitionsmängd? Alla möjliga värden på x Alla möjliga värden på y 17 / 25 Vad säger konjugatrejeln: (a+b)(a-b)= a^2+2ab+b^2 a^2-b^2 a^2-2ab+b^2 18 / 25 Vad gäller för räta linjens ekvation? y= x^2 + px + q y=kx+m k= Δy / Δx = (y1-y2) / (x1-x2) 19 / 25 Vad är en kontinuerlig funktion? En funktion som kan ritas "utan att lyfta pennan" En funktion som beskrivs av räta linjens ekvation En funktion där grafen inte har några glapp eller avbrott i sig 20 / 25 Vilken av nedanstående är an potensfunktion? f(x)=Cx^a, där C och a är konstanter f(x)=Ca^x, där C och a är konstanter 21 / 25 När man förlänger eller förkortas ett uttruck ändras inte uttryckets värde, den bara skrivs på ett annat sätt! Inte uppfattat Uppfattat 22 / 25 Vad är ett polynom? b a En summa av termer av typen a*x^n 23 / 25 Vad är sant? b Bråk med olika nämnare kan inte adderas eller sbtraheras direkt utan måste först förlängas så att de får samma nämnare Bråk med samma nämnare kan adderas eller subtraheras direkt 24 / 25 Räta linjens ekvation kan skrivas på 3 olika sätt: k-form, enpunktsform, allmän form Para ihop alternativen: k-form Select an answery-y1=k(x-x1)Incorrect match 1Incorrect match 3Incorrect match 2ax+by+c=0y=kx+m allmän form Select an answery-y1=k(x-x1)Incorrect match 1Incorrect match 3Incorrect match 2ax+by+c=0y=kx+m enpunktsform Select an answery-y1=k(x-x1)Incorrect match 1Incorrect match 3Incorrect match 2ax+by+c=0y=kx+m 25 / 25 Multiplikation av bråk: Vad blir: 2/3 * 5/6 ? a 5/9 b Your score is