Matte 3 kapitel 1 12345678910111213141516171819202122232425 Matte 3 - Kapitel 1 Denna quiz behandlar följande delar: Algebra och polynom Rationella uttryck Funktioner 1 / 25 För andragradsfunktioner gäller att: Om tecknet framför x^2 termen är negativt har vi en maximipunkt Om tecknet framför x^2 termen är positivt har ve en minimipunkt Formen på en andragradsfunktionkallas för en parabel Parabeln skärs av en symetrilinge Symetrilinjen går igenom grafens vertex, alltså maximi eller minimipunkt felaktigt alternativ Två punkter på kurvan med samma y-värde ligger lika långt ifrån symetrilinjen En allmän andragradsfunktion skrivs: f(x)=ax^2+bx+c Nollställen är punkter där grafen skär x-axeln. I dessa punkter är x=0 symetrilinjens ekvation är: x=-p/2 2 / 25 Vad säger kvadreringsreglerna? (a-b)^2= a^2+2ab+b^2 a^2-b^2 a^2-2ab+b^2 3 / 25 Vad gäller för räta linjens ekvation? y=kx+m y= x^2 + px + q k= Δy / Δx = (y1-y2) / (x1-x2) 4 / 25 Rationella uttryck kan förlängas och förkortas. Vad innebär förlängning: Man dividerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man multiplicerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man multiplicerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man subtraherar samma tal eller uttryck från både täljare och nämnare Man dividerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man aderar samma tal eller uttryck till både täljare och nämnare 5 / 25 Tidigare har vi kallat funktioner för y. Ett annat sätt som vi kan skriva en funktion på är f(x) y=f(x) betyder att y är en funktion av x Det som är bra med den här metoden är att vi kan ange ett värde på x, exempelvis f(2). Med f(2) menas "det y-värde som funktionen antar när x=2" f(x) är samma sak som y, bara ett annat namn för det. Inte uppfatat Uppfattat 6 / 25 Division av bråk: Vad blir (2/7)/(5/9)? a (2/7)*(9/5) b 7 / 25 Para ihop nedanstående uttryck: √a*√b Select an answer√(a/b)Incorrect match 2√(a*b)Incorrect match 3Incorrect match 1 √a/√b Select an answer√(a/b)Incorrect match 2√(a*b)Incorrect match 3Incorrect match 1 8 / 25 Rationella uttryck kan förlängas och förkortas. Vad innebär förkortning: Man dividerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck Man dividerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man multiplicerar uttrucket med ett tal eller uttryck Man subtraherar samma tal eller uttryck från både täljare och nämnare Man aderar samma tal eller uttryck till både täljare och nämnare Man multiplicerar både täljare och nämnare med samma tal eller uttryck 9 / 25 När man förlänger eller förkortas ett uttruck ändras inte uttryckets värde, den bara skrivs på ett annat sätt! Uppfattat Inte uppfattat 10 / 25 Vad är en kontinuerlig funktion? En funktion som beskrivs av räta linjens ekvation En funktion där grafen inte har några glapp eller avbrott i sig En funktion som kan ritas "utan att lyfta pennan" 11 / 25 Vilken av nedanstående är an potensfunktion? f(x)=Cx^a, där C och a är konstanter f(x)=Ca^x, där C och a är konstanter 12 / 25 Räta linjens ekvation kan skrivas på 3 olika sätt: k-form, enpunktsform, allmän form Para ihop alternativen: allmän form Select an answery-y1=k(x-x1)Incorrect match 3ax+by+c=0Incorrect match 2Incorrect match 1y=kx+m k-form Select an answery-y1=k(x-x1)Incorrect match 3ax+by+c=0Incorrect match 2Incorrect match 1y=kx+m enpunktsform Select an answery-y1=k(x-x1)Incorrect match 3ax+by+c=0Incorrect match 2Incorrect match 1y=kx+m 13 / 25 Vad är deffinitionsmängd? Alla möjliga värden på y Alla möjliga värden på x 14 / 25 Vad är sannt? Vi kan bara förkorta uttryck om täljaren och nämnaren innehåller gemensamma faktorer (x*3y)/x kan förkortas (x+3y)/x kan förkortas 15 / 25 Vad är värdemängd? Alla möjliga x-värden Alla möjliga y-värden 16 / 25 Vad är sant för rationela uttryck? Ett rationellt uttryck är en kvot av två polynom Ett exempel på ett rationellt uttryck är: (x+6)/(2x) Är ett polynom Ett exempel på ett rationellt uttryck är: (x+6)/2 Uttrycket i nämnaren får inte vara = 0 17 / 25 Vad är sant? b Bråk med olika nämnare kan inte adderas eller sbtraheras direkt utan måste först förlängas så att de får samma nämnare Bråk med samma nämnare kan adderas eller subtraheras direkt 18 / 25 Multiplikation av bråk: Vad blir: 2/3 * 5/6 ? a b 5/9 19 / 25 Vilka uttryck ger absolutbeloppet av x = | x |= √(x^2) | x | √(x^2) x^2 20 / 25 Vilka av följande påståenden är sanna? För vinkelräta linjer gäller att k1*k2=-1 För parallella linjer gäller att k1*k2=-1 Parallella linjer har samma k-värden Vinkelräta linjer har samma k-värden 21 / 25 Vad säger kvadreringsreglerna? (a+b)^2= a^2+2ab+b^2 a^2-b^2 a^2-2ab+b^2 22 / 25 Vad är en diskret funktion? En funktion där x inte får vara decimaltal utan är endast heltal En funktion som där deffenitionsmängden är heltal En funktion som kan ritas "utan att lyfta pennan" 23 / 25 Vad är gradtal? Den största exponenten i ett polynom Antal termer i polynomet b 24 / 25 Vad säger konjugatrejeln: (a+b)(a-b)= a^2-2ab+b^2 a^2-b^2 a^2+2ab+b^2 25 / 25 Vad är ett polynom? a b En summa av termer av typen a*x^n Your score is